07：学术
□ 四川省眉山市彭山区第三中学 代李祥
摘要：美在人们认识中，一般是指视觉可感的外在形象美，或再加上精神内在美，但却不知还有科学美（知识美、方法美），所以在数学教学中要发掘数学中蕴含的美，创造美，让学生感受美。
关键词：数学 美的因素 创造
要谈数学中的美，先谈美的各种形态，美分为“自然美，艺术美”这是视觉可感的，还有社会美，这是透过现象看到的精神之美。再就科学美，这是一般人没把它列入美的范畴。然而心理学与科学兼修的人，却发现科学中蕴含的思想和方法，会使人感受到它与其它美相同的感受，所以教学中发掘出数学美，一定会激发兴趣，提升动力，使教学事半功倍。先谈数学中的各种美，数学中也有可见的形式美，如几何图形中，整齐美（如长方形、正方形、长方体、正方体、圆等），它们单看无参差易变，形式固定，只有大小短变化。要让学生更深地感受它的美，可以延伸联系生活的这些形状。如我国仪仗队，一样高矮，清一色的衣着，那排列的方阵不就是一块长方体或正方体。那毛主席纪念堂外几根柱子均匀地，大小高矮相同地排列着，那是圆柱体的排列美。再说单一的圆柱体也具有整齐美。一树木料，或弯曲不成材，或头大尾小，或凹凹凸凸，难看难打整，但经过木工们打整过的，大小一致，光滑如一，这就给人以外在的美感了。所以教学中，讲到那些几何图的形式美时，略微联系一下生活实际，学生就会感受到几何形式的美，从而喜欢上几何，进而兴趣盎然地学习几何知识。在学习过程中，内在的科学美，又将他们引入更大的探索天地。数学中还有社会美，也许有人说，思想品德之类的课程才会有社会美，数学何有之。回答是肯定的，只是它蕴含于数学问题情境中，如那些应用题，是巩固已学的基础知识的。但若只为体现知识不考虑其蕴含的社会效果，那也偏离了“德育为首”的教育方针。正因为应用题有社会美，当做式子题厌了之后，再做应用题会提振兴趣，因为生活之美中蕴含了社会精神。比如某工厂男工人100人，每人每天做20个工件，中途男工人临时调走20个，由20个女工顶上，每人每天做19个工件，问男女工人一天共做多少工件？我们不去思考怎么做题，这是小学生都能做的，我们要出现的是，男工20件，女工19件，男女相差率很低，这说明“妇女能顶半边天”。如果设计为男工20件，女工5件，那就有歧视女工之嫌了，社会效果就差了。又如最近教育部规定，在教材中禁止打入商业广告。这说明，以往有些教材被铜臭浸蚀了。所以，在教学中，要进行德育渗透可适当发掘点拨，让学生在那种美好的数学情境之中学习知识，心情一定是舒畅的，再说数学中的科学美，数学中的科学美，在于它的精密性，如果说某些科学其结果具有不确定性，那么数学演算的结果就是精准而确定的。如3+2等于5而不能等于6。比如，在高端武器的设计上，只要涉及数学的，都要反复核查，若有丝毫的差错，都将造成巨大的损失，因为工程师们知道，若有差错一定是计算的错而不是数学本身。这种数学的精密性也应用于公安局破案上。比如怀疑某的士司机在两个红绿灯路段之间杀乘客抛尸五里外的河中，但调取监控录像看，他从进入第一个红绿灯到走出第二个红绿灯路口，只用了正常行驶的2分钟（加上等绿灯的时间），而若要抛尸河中，要远远超过2分钟，况且还要往回上路。所以判定，司机说她是中途自己下车的是可信的，于是排除了司机的嫌疑，这就体现了数学的精密美和应用美。引导学生欣赏数学的精密美，可以扭转那些做题计算粗心大意的学生的学习态度，提高计算能力。又例：数学方法美，数学的方法美，除体现基础知识的数学模型之美而外，还可以发掘一些巧妙的数学主法。这些方法可以由民间收集，可以从课外读物中获得，还可以在老师指导下或自己的创造性思维下独创出来。当他们就获得的巧妙方法运用成功后，他们的成就感会得到满足，从而又享受到了成就美。例如，老师出一道题：有一堆芝麻，谁有办法以尽快的速度知道他有多少粒吗？在未具有创新思维时，只能望而兴叹，那么一堆芝麻少说也有两千斤，至少也要数几年，还怎么尽快呢？但这时有个学生说，我能在一点钟之内解决，大家要他说出方案，才有说服力。他说，先用纸折一个“1cm3”的盒子，装满芝麻，可以在10分钟内数出粒数，再把那堆芝麻弄成规范的立体几何形状，如装在货车车厢里或在地上堆成圆锥形体。测算出体积，以总体积化成cm3，再乘以每cm3的粒数。这样，既不太般动，太费事，所以能在一个钟头内计算出来。这个方案得到了老师的肯定和同学们的赞不绝口。大家充分享受了这位同学的创新之美，也激发了学习创新方法的兴趣。又例：数学中还有激励美，这是对老师教学方法之美的欣赏。曾有学生除了数学，其它学科都好。班主任要这位数学老师做做思想工作，提升一下数学成绩。这位老不但没作思想工作，还当看全班的面狠狠地说“像你这样的成绩，不拖垮整体成绩才怪事，若你考上了高中，我才不信呢？”这句话深深刺痛了他的心，他从此立下誓言：在一学期之内将数学成绩提升到优生行列。果然在期末考试跃升到了前十名，这种激励法叫激将法或反向激励法。这种激励当学生被激励而努力奋斗后，又获得了奋斗美的感受。又例：教法美。以往的教法是应试教育那套，是授之以鱼，而素质教育是以学生为主体，是授之以渔。老师摒弃教师中心论，废除注入式，采用启发式。教给思考方法，预习方法，自学方法，创新思维方法等，都会让学生感受到老师的教法美。又例：数学思想中的哲理也对人生有启示作用，如正数学与负数，大于与小于，加与减乘与除，乘方与开方，这些都是对立统一体，体现着辩证思维。在教学到这些知识时，应延伸到指导人生，可加深对知识的理解，并指导做人，达到德育渗透之目的，这是数学哲理美。
总之，数学中蕴含不少的美，美不胜收，教学中创造美，让学生感受美。
参考文献：《新课程标准解读分析》黑龙江科技出版社（2003）。