08：教研
□ 四川省夹江县华头初级中学 王进
美的含义在大多数人眼里就是外在好看与丑相对。其实美有很多引申的意义。其中主要的是使人感到满意的也是美。即美好之意，如内在美、思想美、行为美、语言美、哲理美等等。数学中的美属于虽看不见但使人感受到“美好”的东西。就是这些美，使教学的双方（老师和学生）都轻松愉快，配合协调，共同取得最佳教学效果。
一、教学中方法的灵活美。教学方法的美在于灵活多样，使学生感到新鲜即无厌倦，有位数学老师他的教学方法很好，有位老师去听了他的观摩课，学了这种方法回来用于教学。起初很得学生赏识，但久而久之，便失效不少。究其原因，他毫无变化的一直使用，久而生厌也。这是缺少灵活性的表现。这好比赏花，花本来是美的东西，谁见了谁喜欢，但若在一个花园里只是单一的一种花，今天看是这种花，明天看见了是这种花，久而必生厌。若在公园的若干处放上不同种类的花，游人今天赏这处的玫瑰花，明天赏那处的的杜鹃花，后天又赏另一处的枙子花，那就会永远兴趣盎然而不生厌了。数学教学也应方法灵活，就说一节课内，时而启发思考，时而组织讨论，时儿来一点故事插曲，时儿进行有趣的对话。这样，学生一直处于新鲜感状态。思维活跃，教学效果必佳。此法叫教学方法的灵活美。
二、悬念美。设置悬念的教学方法是激发学习兴趣，提高学习的兴奋度。例：有位数学老师一上课不宣布内容，而是在黑板上画了一个大人和一个孩子。那天人与孩子的比例十分相似，同学们被这一招弄蒙了，老师在做什么？又不是美术课。只听老师对同学们说，你们能看出其中的奥妙吗？有人发言“他们是一父子”。同学们一致认同。老师肯定其说法，又问为什么？答“两人很相似”。问相似两人如同父子。父子会有共同点吗？答有，性格相同，父亲读书时喜欢数学，孩子一定也喜欢。老师基本肯定，大方向是正确的。但那是大概，我们今天要学习的是准确的性质。这时老师才宣布本节内容：讲相似三角形的性质。同学们被这个设置悬念的开场白提起了精神，兴趣盎然地上课了。学了相似三角形的性质后，随即布置学生在第二课堂进行运用。
三、运用美。老师要同学们实际运用相似三角形的性质去实地测量一条小河的宽，不要过河，只在河的一侧测量河宽。星期天，同学们各自带着自己的测量工具，即软尺和能在地面划线的东西。以其中一位同学的操作为例，他先在河对岸确定一个点，以本岸河边为横线选一个点对着河对岸的点，使这条虚线与河边垂直。在左或右选一个点对着对岸的点，这就形成了一个直角三角形。再延长相关的线段在岸上作一个小三角形，使这两个直角三角形相似。由上面能直接量出的已知条件，根据相似三角形的性质，能计算出河的宽度，学生的实习作业纷纷交到了老师处。老师看了，他们使用的方法都正确。由于各自选的地方不同，求出河宽也不同。至于精确度，因为采取的是土办法（如直角不能达到100%精确）而不是精密仪器，不十分精确是正常现象。其意义已超过出了计算结果，他体现了几点意义。1、数学开辟了第二课堂，是对应试教育课堂中心的突破，这是理论与实践相结合的体现。2、是开放式的教学方式，充分发挥了学生自主学习的精神。他们不是只看黑板上的老师演式，而是亲自实践体验用数学原理解决生活中数学问题的过程。并产生学以致用的成就感。提高了学习兴趣，这是数学的运用美。也许有人会说，现代测量技术比这先进多了，一部激光测距仪按一下开关就搞定。是的，但那是利用的物理加数学原则。而不是几何原理。
四、教学的形象美。数学是抽象学科。如果一味的从抽象到抽象，则枯燥无味，若化抽象为形象，就使教学形式生动起来了，并能增强理解力。例：有一道题说，有一幢高塔不知高，有什么办法怎在地面测量出塔的高度？这是激发学生将积累的知识进行回忆，解决现在的问题。学生们想出了两种办法。一是作相似直角三角形的办法。二是用高塔与矮小物体同时间的阴影成正比的办法。用比例求解，为了便于理解，先让同学们打开记忆的大门，回想一下在阳光强烈的时候物体在地面上的阴影的状况。是不是在同一时间越高的物体，其阴影越长（条件是阳光斜射时）。这也是化抽象为形象，只不过这种现象是脑海中出现的。为了进一步揭示这一原理。老师要顺黑板画出高塔和矮小的木桩，并用一束平行光线斜射下，作出两物体的阴影部分。这也是化抽象为形象了。然后设塔高为未知数，则塔高：塔阴影=木桩高:木桩阴影，塔高=塔阴影×木桩高÷木桩阴影。这种化抽象为形象的教学方法体现的是教学方法的形象美。
五、数学的思想美。我们知道数学模型可以有效地描写自然现象和社会现象。还为其它学科提供语言、思想和方法。数学中的好些知识都具有普遍意义的思想美。比如数轴的数，以0为关节点，正数往后减少越过30就变成了负数。负数往前增加，越过了0就变成了正数。这就好比法律有一个节点，当一个人有错不改，错越犯越大越过了违法极限就构成了犯罪，被判了刑。好好服刑，一年一年地减少，减到服刑期满就释放成了无罪之人。在教数轴的时候，有老师将这个原理引入社会现象，对学生进行法制教育，收到了寓思想教育于数学教学之中。让学生感受数学之中的思想美。
六、数学的创造美，数学中的几何题中，有些题根据己知条件是无解的，但若开阔思维，想到作辅助线就能解出。这就是创造美，这也启示了在社会生活中，如果遇到以现有条件解决不了的问题，也可以用一些辅助力量就可以圆满解决。这既是数学思想美，也是创造美。
数学中的美，美不胜收。