第8版：学术
摘要：创新是一个民族兴旺发达的动力，在各学科中培养创新精神就是着眼一个民族立于世界之林的长远打算，数学教育也应是这样。
关键词：数学 创新
在数学教学中，我们发现有的学生善于发散思考，讲了这一点，他就会想到与此有关的另一点。这类学生就有创新意识，很容易培养起创新精神和创新能力。这些能力包括思维能力和操作能力。为了使全班同学都具有创新意识和创新精神，就要在培养创新思维上下功夫，学生学会了思考，尝到了甜头，就会产生兴趣，有了兴趣就会自觉地进行创新思考。在教学中，要用素质教育理念，遵循青少年身心发展的规律，采取生动活泼的方式，科学有效的途径，使他们在知识上，思想文化上，以及适应未来社会和推动社会前进的都得到发展。由此，要培养创新思维，先要培养创新意识，即创新思维在生活中的好处，小学生形象思维强于抽象思维，就要用形象生动的形式进行启发。讲故事就是生动形象的方式。比如在一个工厂，现代化的电脑运用能解决很多棘手的问题，但在改革开放以前，科学技术还没有现代化，很多问题要靠简易的创新办法解决。这些办法至今有很多还有生命力。有位老师为了启发创新意识，讲了一个故事。说在70年代，某工厂生产的产品有一件是不合格的，但也打成了相同的包装，混放在合格的产品中了。怎样找出来呢？一件一件地去查吗？太费事，这时技术员想想华罗庚数学家曾来工厂传授过叫着“优选法”的方法，优选法是怎样的方法呢？看工人们的操作中就知道了。技术员和工人们知道这件产品不合格会散发一种怪异的气味。于是把整堆物件摆放成两大堆，间隔3米，找几个臭觉灵敏的人绕两堆物件闻一闻，左边那堆有异味，这就排除了右边那堆里没有不合格的。这一下子就检验了一半的物件，比一件一件地找节省了很多时间。从两堆中排除一堆，选另一堆再查。这就是优选法，然后用同样的方法再查有异气味的，很快就查到那件不合格产品。当初华罗庚传授优选法时，是用折纸的方法深入浅出的形象的解释的，工人们一听就懂。这就是创新的方法，这个故事同学们听了很受启发，感悟到教学的创新美。于是同学们的创新意识增强了，善于发散思考问题了，哪怕对那些问题思考无果，思考了总比不思考好。有了这种创新思维的习惯就可以在教学中出一些有培养创新思维价值的问题让学生思考。例：教学了规则的几何形体的表面积后，老师拿出几个物件让学生想办法测出表面积，其中有一个是圆球体，对小学生来说这种表面积怎么求啊，既不正方形、长方形又不是圆柱体，这时大家讨论开了，以三个臭皮匠当作诸葛亮的精神想办法。有的说把圆球体的皮刮一层下来铺在地上，组成一个规则的几何平面图形进行测量。同学们说这办法好，但根本不易顺利地刮下来，何况也不允许损坏原物呀。于时又有同学想出了办法，说在讲球体表面涂一层胶汁，待干后启下来，这办法得了大家的肯定，但认为不是100%的精确。于是大家积极思考起来。有个同学说打来一斤油漆，在球体上刷上一层漆，称一下漆轻了多少？再称出同样重的油漆刷在与球体同质的平板上，刷成规则的平面图形，比如长方形。测出这个图的面积，就是球体的表面积。这办法老师肯定，同学们拍手叫绝。问他怎样会想到这个办法的，他说在其它书上看到的方法启发的。读了《曹冲称象》的故事。既然在大象没有特大的秤去称，用石子装在船里代替大象的重量，于是就想到了也用等量代换的办法。老师表扬了他学习各种知识触类旁通的能力。他的学习方法又启发了大家，要有创新思维还需要多读课外书籍，还需要把数学知识与其它学科知识融汇贯通。评析，这种讨论式教法具有如下意义：（一）这就是素质教育理念的体现。素质教育是以学生为主体，讨论式就充分发挥了学生的主体学习精神。（二）学习数学要理论与生活实际相联系，所出的问题贴近了学生生活，学生就可以从对生活的回忆想出解决的办法。这又提示了同学们，要学好数学，平时也要善于观察生活中的与数学有关的现象。比如看见涂料涂墙壁就会想到涂上去是可以计算出面积的。关察一下，一斤涂能涂多少面积，一堵墙要多少斤涂料，一斤多少钱？一堵墙的涂料要花多少钱？关察这些事当时觉得与学习数学无关，但在学到相关知识时，就会触及而受启发了。又例：学了相关知识后，老师放学后把学生带到学校附近的坝子上，坝子上有一根很高的电杆，老师要学生们想办法测出电杆的高度。这个问题，要是初中学生会不再话下，但小学生未学过相似三角形的性质，又用什么原理进行测量呢？这时老师启发：同学们学了比例知识。如8:6=4:3，也知两外项之积等于两内项之积，要求其中一项，就用另外两项之积除以本两项中的一项。如8:x=4:3，x=8×3÷4=24÷4=6∴x=6。验算8:6=4:3，因为8:6=1，4:3=1 ∴此比例解法正确。但这个比例知识与眼前求电杆高双有什么关系呢？若能找出两者之关系就找到解题的钥匙了。这正是要打开学生创新思维的关键。这时老师又启发想一想与电杆同类的物体又易于测量的能找出来吗？同学们想到了另立一根矮的竹竿，老师再启发，阳光阳烈时，它们都有光影吗？回答有光影，再启发在同一时间内他们各自光影与它们自身的高度的比相等吗？一语惊醒梦中人，学生茅塞顿开。又经过引导，想到了电杆高:电杆光影=竹竿高:竹竿光影。设电杆高为x，电杆光影，竹竿和竹竿光影都可测出长度，是已知数。这样解比例就求出了电杆高度了。这样，同学们便受到了创新思维的培养了。学生们受到了什么启示？那就是学习数学也需要数学以外的知识融入进来，才容易产生创新思维。在同一时刻，各个物体的长度与光影的比值相等，这就是物理知识，也是生活知识。这又是培养创新思维的方法之一。
参考文献：《素质教育论》杭州大学出版社（2003）。