06：综 合
背景分析：
新课标理念下要求设计体现结构化的课程内容。重视内容进行结构化整合，探索发展学生的核心素养的路径。重视数学结果的形成过程，注重数学知识与方法的层次性，逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的发展需求。
课例描述：
一、活动生成问题，引入新课：
学校篮球赛即将举行。为了方便分析比赛时的人员站位安排，需要借助篮球场的平面图，怎么能得到学校篮球场的平面图呢？如果我们自己动手绘制的话，需要收集哪些数据和信息呢，需要注意什么问题才能保证篮球场的形状不发生变化？
学生小组探讨设计绘图的方案。
动手测量篮球场的各边数据，并记录下来。（篮球场的数据：长28米，宽15米，中圈半径1.8米，三分线6.75米。）
先自己思考，在画之前需要先确定什么？
孩子们积极发言：找一个合适的比，将篮球场的各条边缩小。
二、探索新知：
（1）尝试感知比例尺的含义。
教师引导：要想将篮球场缩小，选择的比应该具备什么特点呢？（比的前项小于比的后项）。
什么样的比合适呢？
同桌讨论，说说什么样的比既方便将篮球场相关的数据缩小，又能做到画到A4纸上的时候图大小合适？
请把你选择的比标注到图纸的右下角。
孩子们自己动手在纸上先尝试完成篮球场的外轮廓……（学生自己动手画图的过程是基于本单元的第一课时图形的放大和缩小的基础之上，是第一课时的知识的运用，同时是本节课知识的生长点）一段时间之后，孩子们大部分先完成了篮球场的长方形外轮廓长方形示意图。
教师展示孩子们的作品。对比形状不同的作品。
提问：大家绘制的都是标准大小的篮球场，为什么有的形状相同但是大小不相等，有的连形状都不一样呢？
思考分析，集体交流。
形状相同但大小不相等的同学，是因为在按比缩小篮球场时使用的比是不一样的。
形状不同的同学在缩小长和宽时，使用了两种不同的比，所以形状发生了变化。（如果示意图的长和篮球场的长的比与示意图的宽和篮球场的宽的比不同，篮球场的示意图和实际形状就不一样）
小结：所以我们在将一个实际场所缩小绘制平面图时，一定要使用统一的比，才能保证形状不发生变化。
各自介绍自己的平面图中篮球场的长、宽。（遮住使用的比）
作品1：长2.8cm，宽1.5cm；
作品2：长5.6cm，宽3cm；
作品3：长1.4cm，宽0.75cm……
师提问：谁知道他们在制图时用的比是什么比呢？你是怎么知道的呢？探索1、2、3号作品使用的比。
指出：把实际长度缩小制成平面图所使用的比就是这幅平面图的制图比例尺。所以刚刚大家在制图时使用的比，就是你这幅作品的制图比例尺。
（通过本环节的体验，孩子们亲身感受到一幅图的比例尺就是在制作这幅图时把实际长度缩小时使用的比。）
反思刚刚的计算过程，说说怎样计算一幅图的制图比例尺呢？
师问：你是用哪个比将篮球场缩小成一幅图的，你的制图比例尺是几比几呢？你能用自己的话说说什么是比例尺吗？
继续依据之前的比完善中圈和三分线的部分。
（经过这一系列的问题，孩子们自我反思中对比例尺的感悟是深刻的。）
师介绍：生活中，我们不只要将一个建筑或场所缩小制图，还经常将更大的地域制图，比如地图，这时，图上和实际中的长度更多的时候表示的是距离。所以比例尺的正式描述是：
图上距离：实际距离=比例尺
感悟与思考：
《课程标准》中指出：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”只有让学生了解数学的概念、定理和公式的来龙去脉，理清数学与相关知识之间的联系，自主建构完善知识体系，学生才能真正理解学习这些概念、定理、公式，同时提高相应的数学素养：提高数学的眼光观察，思考和表达现实世界的意识和能力。
在教育界提倡的大单元教学理念的今天，个人对大单元结构化教学理念有了一些自己的认识：结构化就是沟通知识与知识之间的联系，形成立体的网状的知识体系，基于知识而高于知识，站在更高的角度去学习和理解知识内容，看清知识脉络，从而更理智高效深入地学习。
所以，在教学比例尺时，教师不能简单地告知：图上距离比实际距离等于比例尺，然后进行运用练习巩固提高。应该在教学“比例尺的认识”之前，对比例尺的公式：图上距离：实际距离=比例尺，展开思考，为什么必须是“图上距离：实际距离”？找出这个公式的背景和由来，找出这一知识的生长点，注重知识与知识之间的逻辑联系，引导学生把局部的数学知识置身于整体的知识体系中，加强学生对知识的宏观认识和整体把握。因此，课例设计让学生自制篮球场的平面图，通过自己思考选择制定合适的比来将篮球场缩小成图的过程，充分感知比例尺的实际需要，体会比例尺的深度含义，即把一个实物场景按一定的比缩小，其实就是第一课时的内容：图形的放大和缩小的知识的应用。同时将数学与生活结合起来，感受数学与生活的密切联系，从而激发学生的学习兴趣。真正实现了陶行知老先生的教育观“学习即生活”。在对比选择什么样的比合适时，关注了学生的核心素养的养成：数感，空间观念等。学生在选择时需要从多种角度去判断和筛选，比如，按比缩小后画在A4纸上的图形大小是否美观合适（即需要学生有一定的平面设计能力、审美能力）；计算起来是否方便等问题。如果不能顾及到所有数据，比如中圈和三分线的部分，可以怎样处理（这两个数据比较复杂，计算起来不容易）。孩子们将这一任务当成了一个需求的任务去完成，极大地激发学习积极性，培养处理问题的能力，同时获得一定的满足感，成就感，为今后的数学学习奠定美好的基础。
大单元结构化教学理念是学生发展的需要，高效教学的需要，社会发展的需要，为了提高学生的综合素质，使学生学有所获，培养全面发展的人。我们需要引领学生以更大的视野、更高的层面，建构新的知识系统。